Como da para perceber a única coisa que muda é o jeito que chamamos as coisas que exportamos, o module.exports basicamente transforma isso:

var modulo1 = require('./modulo1');

Nisto:

var modulo1 = function(a, b){
    return a + b;  
};

Enquanto o exports.qualquercoisa, transforma isso:

var modulo2 = require('./modulo2');

Nisto:

var modulo2 = {
    dividir : function(a, b){
        return a / b;  
    },
    multiplicar : function(a, b){
        return a / b;  
    };    
};

Também podemos ver que não tem nada relacionado com globais pois precisamos usar o require dentro de cada arquivo que queremos executar as funções exportadas.