Ubicación (Aprox.)	Original	Corrección Propuesta	Justificación
Título/Pág. 1	Espacios topologicos	Espacios Topológicos	Falta la tilde (acento). Se recomienda mayúscula inicial para títulos principales.
Pág. 1	Este sección presenta...	Esta sección presenta...	Concordancia de género: sección es femenino.
Pág. 1	X\backslash C Ces abierto.	X\backslash C es abierto.	Error de tipeo ('C' extra).
Pág. 2 (Def. 2.1)	...exister r>0 tal que...	...existe r>0 tal que...	Error de conjugación verbal.
Pág. 3 (T. 2.5)	...Exister r>0 tal que...	...Existe r>0 tal que...	Error de conjugación verbal (repetido).
Pág. 3 (T. 2.4 Dem.)	r+r=d. contradicción.	r+r=d. Contradicción.	La palabra clave debe ir con mayúscula inicial y precedida de un punto.
Pág. 4 (2.1.5)	- Mo- dela el espacio físico...	- Modela el espacio físico...	Palabra cortada y guion inadecuado.
Pág. 4 (2.1.5)	...su segundo contabilidad...	...su propiedad de ser segundo contable...	El término correcto para la propiedad topológica es el adjetivo (segundo contable).
Pág. 4 (2.2)	Sea Run anillo...	Sea R un anillo...	Falta de espacio entre la variable R y el artículo.
Pág. 4 (Def. de Spec(R))	...\mathfrak{p} pes un ideal primo...	...\mathfrak{p} es un ideal primo...	Error de tipeo ('p' extra).
Pág. 4 (2.2)	...como el çonjunto...	...como el conjunto...	Error de tipeo (carácter especial).
Pág. 5 (Prueba (ii))	Sean f, g\in R sea \mathfrak{p}\in D(f)\cap D(g).	Sean f, g\in R y sea \mathfrak{p}\in D(f)\cap D(g).	Conjunción elidida para mayor fluidez.
Pág. 5 (2.2)	...I\subseteq R Res cerrado...	...I\subseteq R es cerrado...	Error de tipeo ('R' extra).
Pág. 6 (T. 2.9 Dem.)	...y g pueden separarse...	...f y g pueden separarse...	Falta el sujeto f para la acción.
Pág. 11 (T. 2.20 Dem.)	...es la elección çorrectaçuando...	...es la elección correcta cuando...	Error de tipeo (caracteres especiales).
Sugerencias de Estilo y Notación Técnica
Ubicación (Aprox.)	Original	Corrección/Sugerencia	Justificación
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Pág. 1 (Def. 1.1)	...elementos de pertenece at...	...elementos de \tau pertenece a \tau...	La frase está fragmentada; se añade \tau para completar el sentido del axioma.
Pág. 1 (Def. 1.1)	Los elementos de se llaman conjuntos abiertos.	Los elementos de \tau se llaman conjuntos abiertos.	Claridad sobre qué elementos son abiertos (los de \tau).
Pág. 2 (T. 2.2 Dem.)	Sean B_{r_{1}}(x)y~B_{r_{2}}(y)...	Sean B_{r_{1}}(x) y B_{r_{2}}(y)...	Agregar espacio y la conjunción 'y' para separar variables y texto/fórmulas (esto ocurre varias veces: y~\tau, x\in\mathbb{R}^{n}y~r>0, etc.).
Pág. 3 (Dem.)	Como B_{r_{\alpha}}(x_{\alpha}) es entorno de [vacío], r=...	Como B_{r_{\alpha}}(x_{\alpha}) es entorno de x, existe r=...	El punto x se omite después de "entorno de". Se añade "existe" para mayor rigor gramatical.
Pág. 5 (Dem. (ii))	...f\in\mathfrak{p}\circ g\in\mathfrak{p}	...f\in\mathfrak{p} o g\in\mathfrak{p}	Se sugiere usar la conjunción disyuntiva o o el símbolo matemático \lor en lugar de \circ.
Pág. 6 (Dem. T. 2.9)	...V\ni(2). Como U es abierto...	...V\ni(2). (Aquí g\notin(2) o g es impar). Como U es abierto...	Sugerencia de incluir la condición matemática g \notin (2) para un flujo más riguroso en la demostración.
Pág. 7 (Subbase)	\mathcal{S} = {{f\in B^* \mid f(x)\in U} \mid x\in B, U \subset \mathbf{K} \text{ abierto}}	\mathcal{S} = {{f\in B^* \mid f(x)\in U} \mid x\in B, U \subset \mathbb{K} \text{ abierto}}	La notación UCK en el texto parece ser un error de copia de \subset \mathbb{K}.
Pág. 8 (Metrización)	...usando densidad de 2n} y acotación uniforme.	...usando densidad de la sucesión {x_n} y la métrica y acotación uniforme.	El texto 2n} es un fragmento de la notación matemática (1/2^n); se reformula para mantener el sentido.
Pág. 11 (T. 2.20 Dem.)	U = W(K, V) es un abierto básico...	\mathcal{W} = W(K, V) es un abierto básico...	Sugerencia de Claridad: En esta demostración, la letra U se usa para el abierto en Y y para el abierto en C(Y,Z). Se sugiere usar una notación diferente (como \mathcal{W} o \mathcal{U}) para el abierto en C(Y,Z) para evitar confusiones.